4952. Выпуклый пятиугольник ABCDE
вписан в окружность. Известно, что длины сторон AB
, BC
, CD
, DE
равны \frac{16\sqrt{2}}{5}
, \frac{4\sqrt{34}}{5}
, \sqrt{17}
, \sqrt{2}
соответственно. Диагональ CA
параллельна стороне DE
, величина угла между диагоналями CA
и CE
равна \frac{\pi}{4}
. Найдите площадь пятиугольника ABCDE
.
Ответ. \frac{1137}{50}
.
Источник: Вступительный экзамен в институт стран Азии и Африки МГУ. — 2008, № 6, вариант 2