4980. В треугольнике ABC
проведена прямая, пересекающая стороны AB
и BC
в точках P
и Q
соответственно. Известно, что BC=3
, AC=\sqrt{10}
, длина медианы, проведённой из вершины C
к стороне AB
, равна \frac{\sqrt{13}}{2}
, а длины отрезков AP
, PQ
, QC
равны между собой. Найдите длину отрезка PQ
.
Ответ. \frac{\sqrt{214}-8}{3}
.
Источник: Вступительный экзамен в институт стран Азии и Африки МГУ. — 2007, № 5, вариант 2