4984. Внутри равностороннего треугольника
ABK
взята точка
C
так, что
\angle ACB=\frac{\pi}{2}+\arccos\frac{1}{2\sqrt{7}}
. Известно, что расстояние от точки
K
до центра окружности, описанной около треугольника
ABC
, равно 3. Найдите длину стороны
AB
.
Ответ.
\frac{\sqrt{3}}{2}
.
Источник: Вступительный экзамен на экономический факультет МГУ. — отделение менеджмента, 2007, № 6, вариант 2