5001. Пусть M
и N
— середины оснований трапеции. Докажите, что если прямая MN
перпендикулярна основаниям, то трапеция — равнобедренная.
Указание. Рассмотрите симметрию относительно прямой MN
.
Решение. При симметрии относительно прямой MN
данная трапеция переходит в себя. Следовательно, она равнобедренная.