5007. Внутри острого угла даны точки M
и N
. Как из точки M
направить луч света, чтобы он, отразившись последовательно от сторон угла, попал в точку N
?
Указание. Примените осевую симметрию.
Решение. Пусть луч отразился от одной стороны угла в точке K
, а затем от другой — в точке L
. Отразим точку M
симметрично относительно первой стороны угла, а точку N
— относительно второй. Получим точки M_{1}
и N_{1}
соответственно. Тогда точки M_{1}
, K
, L
и N_{1}
лежат на одной прямой. Отсюда вытекает способ построения точек K
и L
.
Источник: Бабинская И. Л. Задачи математических олимпиад. — М.: Наука, 1975. — № 291, с. 33