5014. Бумажная прямоугольная полоска помещается внутри данного круга. Полоску согнули (не обязательно пополам). Докажите, что после сгибания полоску можно также разместить в этом круге.
Указание. Перегните круг.
Решение. Поместим полоску в круг и согнём сам круг по той же линии, что и полоску. Согнутый круг можно поместить в несогнутый. Следовательно, согнутая полоска, помещающаяся в согнутом круге, разместится и в исходном круге.
Автор: Произволов В. В.
Источник: Журнал «Квант». — 1986, № 4, с. 33, задача 1