5019. На прозрачной бумаге нарисован треугольник. Без всяких инструментов постройте центр его описанной окружности.
Указание. Центр описанной окружности треугольника — точка пересечения его серединных перпендикуляров.
Решение. Пусть ABC
— данный треугольник. Перегнув лист бумаги так, чтобы точка A
совпала с точкой B
, получим серединный перпендикуляр к отрезку AB
(линия сгиба). Построив так же серединный перпендикуляр к отрезку BC
, найдём точку пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника, т. е. центр описанной окружности.