5020. На прозрачной бумаге дана дуга некоторой окружности. Постройте без всяких инструментов центр этой окружности.
Указание. Центр описанной окружности треугольника — точка пересечения его серединных перпендикуляров.
Решение. Отметим на данной дуге три произвольных точки A
, B
и C
. Перегнув лист так, чтобы точки A
и B
совместились, получим серединный перпендикуляр к отрезку AB
(линия сгиба). Аналогично построим серединный перпендикуляр к отрезку BC
. Пересечение построенных серединных перпендикуляров есть искомый центр.