5031. Дана линейка с параллельными краями и без делений. Постройте центр окружности, некоторая дуга которой дана на чертеже.
Указание. Диагональ ромба лежит на серединном перпендикуляре к другой диагонали.
Решение. Отметим на данной дуге три точки A
, B
и C
. Приложим концы отрезка AB
к линейке и обведём её края. Получим две параллельные прямые. Поменяв местами концы отрезка AB
, проведём ещё две параллельные прямые. Получим ромб (параллелограмм с равными высотами). Одна из диагоналей ромба — серединный перпендикуляр к отрезку AB
. Аналогично построим серединный перпендикуляр к отрезку AC
. Точка пересечения построенных серединных перпендикуляров есть центр искомой окружности.