5061. Существует ли фигура, не имеющая ни осей симметрии, ни центров симметрии, но переходящая в себя при некотором повороте?
Ответ. Да.
Указание. Сконструируйте такую фигуру из отрезков.
Решение. Отложим от точки O
три равных отрезка OA
, OB
и OC
под углами 120^{\circ}
друг к другу. Затем в точках A
, B
и C
восстановим к ним равные перпендикуляры (в одном направлении). Получим требуемую фигуру.