5157. В трапеции BCDE
(CD\parallel BE
) BC\ne DE
. Две прямые, параллельные основаниям CD
и BE
, делят трапецию на три части, в каждую из которых можно вписать окружность. Радиус наибольшей из этих окружностей в 4 раза больше радиуса наименьшей. Найдите отношение радиуса средней из этих окружностей к радиусу наименьшей.
Ответ. 2.
Источник: Вступительный экзамен на физический факультет МГУ. — 2006 июль, № 6, вариант 2