5159. В прямоугольном треугольнике PQR
длина гипотенузы PQ
равна 3, разность углов QPR
и PQR
равна \frac{\pi}{5}
, точка K
— середина PQ
. Чему равно расстояние между центрами окружностей, описанных вокруг треугольников KPR
и KQR
?
Ответ. \frac{3}{2\sin\frac{3\pi}{10}}
.
Источник: Вступительный экзамен на геологический факультет МГУ. — 2006 июль, № 3, вариант 2