5174. Окружность радиуса 3 проходит через вершину L
треугольника KLM
и пересекает его стороны KL
и LM
в точках A
и B
соответственно. Центр O
окружности лежит на стороне KM
, KO=7
, MO=9
, \angle KLO=\angle LKO+\angle BOM
. В каком отношении прямая LO
делит отрезок AB
? Найдите радиус окружности, описанной около треугольника KLM
.
Ответ. 7:9
, 12
.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет МГУ. — 2008 июль, № 4, вариант 2