5182. Прямая, проходящая через точку
K
, пересекает окружность в точках
L
и
M
(точка
L
лежит между точками
K
и
M
). Другая прямая, проходящая через точку
K
, пересекает окружность в точках
N
и
P
(точка
N
лежит между точками
K
и
P
). Продолжения отрезка
LN
за точку
N
и отрезка
MP
за точку
P
пересекаются в точке
R
,
LR=1
,
KN=3KL
. Найдите
MR
.
Ответ. 3.
Источник: Вступительный экзамен на факультет психологии МГУ. — 2006, № 4, вариант 2