5196. На основании AC
равнобедренного треугольника ABC
взята точка E
, а на боковых сторонах AB
и BC
точки D
и F
так, что DE\parallel BC
и EF\parallel AB
. Какую часть площади треугольника ABC
занимает площадь треугольника DEF
, если BF:EF=1:3
?
Ответ. \frac{3}{16}
.
Источник: Математическая олимпиада МГУ «Ломоносов». — 2010, вариант 2, № 2
Источник: Бегунц А. В., Бородин П. А., Горяшин Д. В. и др. Олимпиада школьников «Ломоносов» по математике (2005—2011). — М.: МЦНМО, 2011. — с. 66
Источник: Бегунц А. В., Бородин П. А. и др. Олимпиада школьников «Ломоносов» по математике (2005—2018). — М.: МЦНМО, 2019. — с. 24