5197. Диагонали трапеции ABCD
с основаниями AD=3
и BC=2
пересекаются в точке O
. Две окружности, пересекающие основание BC
в точках K
и L
соответственно, касаются друг друга в точке O
, а прямой AD
— в точках A
и D
соответственно. Найдите AK^{2}+DL^{2}
.
Ответ. 15.
Источник: Математическая олимпиада МГУ «Ломоносов». — 2010, вариант 2, № 10
Источник: Бегунц А. В., Бородин П. А., Горяшин Д. В. и др. Олимпиада школьников «Ломоносов» по математике (2005—2011). — М.: МЦНМО, 2011. — с. 67
Источник: Бегунц А. В., Бородин П. А. и др. Олимпиада школьников «Ломоносов» по математике (2005—2018). — М.: МЦНМО, 2019. — с. 25