5199. Две окружности касаются друг друга внутренним образом в точке K
. Хорда AB
большей окружности касается меньшей окружности в точке L
, причём AL:BL=2:3
. Найдите AK
, если BK=12
.
Ответ. 8.
Источник: Математическая олимпиада МГУ «Ломоносов». — 2010-2011 (заключительный этап), вариант 2, № 5
Источник: Бегунц А. В., Бородин П. А., Горяшин Д. В. и др. Олимпиада школьников «Ломоносов» по математике (2005—2011). — М.: МЦНМО, 2011. — с. 74
Источник: Бегунц А. В., Бородин П. А. и др. Олимпиада школьников «Ломоносов» по математике (2005—2018). — М.: МЦНМО, 2019. — с. 26