5376. На часах половина девятого. Чему равен угол между часовой и минутной стрелками?
Ответ. 75^{\circ}
.
Решение. В момент, когда часы показывают половину девятого, минутная стрелка указывает на цифру 6, а часовая на середину дуги между цифрами 8 и 9. Если из центра часов провести два луча к соседним цифрам циферблата, то между ними будет угол 360^{\circ}:12=30^{\circ}
. Угол между стрелками часов, когда они показывают половину девятого, в два с половиной раза больше. Следовательно, он равен 75^{\circ}
.
Источник: Всероссийская олимпиада школьников. — 2013-2014, XL, школьный этап, задача 2, 7 класс