5400. Два одинаковых выпуклых четырёхугольника разрезали: первый — по одной диагонали, а второй — по другой диагонали. Докажите, что из полученных четырёх треугольников можно сложить параллелограмм.

Решение. Треугольники сложим так, чтобы их попарно равные стороны совпадали, а четыре вершины, соответствующие четырём вершинам четырёхугольника, сошлись в одну точку (см. рисунок). Получим четырёхугольник с попарно равными противоположными сторонами, т. е. параллелограмм.


Источник: Произволов В. В. Задачи на вырост. — М.: МИРОС, 1995. — № 1, с. 11