5411. Можно ли провести из одной точки на плоскости пять лучей так, чтобы среди образованных ими углов было ровно четыре острых? Рассматриваются углы не только между соседними, но и между любыми двумя лучами.
Ответ. Можно.
Решение. От произвольного луча последовательно отложим углы, равные 30^{\circ}
, 30^{\circ}
, 60^{\circ}
, 120^{\circ}
, 120^{\circ}
.
Источник: Турнир им. М. В. Ломоносова. — 1983
Источник: Бугаенко В. О. Турниры им. Ломоносова. Конкурсы по математике. — 2-е изд. — М.: ТЕИС, 1995. — № 4, с. 12