5416. Найдите сумму углов MAN
, MBN
, MCN
, MDN
и MEN
, нарисованных на клетчатой бумаге так, как показано на рисунке.
Ответ. 45^{\circ}
.
Решение. Заметим (см. рис.), что
\angle MAN=\angle RES,~\angle MBN=\angle QER,~\angle MCN=\angle PEQ,~\angle MDN=\angle NEP.
Следовательно,
\angle MAN+\angle MBN+\angle MCN+\angle MDN+\angle MEN=
=\angle RES+\angle QER+\angle PEQ+\angle NEP+\angle MEN=\angle MES=45^{\circ}
