5570. В трапецию
ABCD
можно вписать окружность. Длины её боковых сторон
BC
и
AD
равны соответственно 12 и 20, а длина основания
AD
меньше длины
AB
. Средняя линия трапеции делит её на две части, отношение площадей которых равно
\frac{5}{11}
. Найдите длины оснований трапеции и радиус вписанной в неё окружности.
Ответ.
4
,
28
,
\frac{4\sqrt{14}}{3}
.
Указание. См. задачу 5499