5733. В равнобедренной трапеции
ABCD
(
BC\parallel AD
) окружность касается основания
BC
, боковых сторон
AB
и
CD
и проходит через точку пересечения диагоналей
AC
и
BD
. Найдите радиус окружности, если
AD:BC=5:4
, а площадь трапеции
S=3
.
Ответ.
\frac{4}{9}\sqrt[{4}]{{\frac{5}{2}}}
.