5736. Один из углов треугольника равен \frac{\pi}{4}
, радиус вписанной в него окружности равен 2(2-\sqrt{2})
, а радиус описанной вокруг него окружности равен 3. Найдите площадь этого треугольника.
Ответ. 20(\sqrt{2}-1)
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 2002, билет 6, № 4
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 02-6-4, с. 409