5738. Один из углов треугольника равен \frac{5\pi}{6}
, радиус вписанной окружности равен 1, а площадь треугольника равна 13\sqrt{3}
. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Ответ. 2(7\sqrt{3}-1)
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 2002, билет 8, № 4
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 02-8-4, с. 410