5762. Найдите стороны параллелограмма ABCD
, в котором радиусы окружностей, описанных около треугольников ABC
и ABD
, равны 13 и \sqrt{29}
соответственно, а расстояние между центрами этих окружностей равно 10.
Ответ. AB=10
, AD=7\sqrt{2}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 2005, билет 8, № 4
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 05-8-4, с. 442