5764. В треугольнике
ABC
проведены биссектрисы
AE
и
CD
. Найдите длины отрезков
AD
,
CE
, радиус окружности, описанной около треугольника
BCD
и расстояние между центрами окружностей, вписанной в треугольник
ABC
и описанной около треугольника
ABC
, если
AC=2
,
BC=4
,
\angle ACB=2\arccos\frac{3\sqrt{6}}{8}
.
Ответ.
AD=1
,
CE=\frac{8}{5}
,
R=4\sqrt{\frac{4}{5}}
,
\rho=2\sqrt{\frac{2}{5}}
.