5768. В равнобедренном треугольнике ABC
с основанием AC
вершины A
, B
и точка пересечения высот треугольника E
лежат на окружности, которая пересекает отрезок BC
в точке D
. Найдите длину отрезка CD
, если \angle ABC=2\arcsin\frac{1}{5}
, а радиус окружности R=5
.
Ответ. \frac{16\sqrt{6}}{25}
.
Источник: Вступительный экзамен на экономический факультет МГУ. — 2000, билет 2, № 4
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 00-2-4, с. 389