5769. В равнобедренном треугольнике ABC
с основанием AC
вершины A
, B
и точка пересечения высот треугольника E
лежат на окружности, которая пересекает отрезок BC
в точке D
. Найдите радиус окружности, если AC=3
, CD=2
.
Ответ. \frac{27\sqrt{2}}{16}
.
Источник: Вступительный экзамен на экономический факультет МГУ. — 2000, билет 3, № 4
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 00-3-4, с. 390