5777. В параллелограмме ABCD
прямые l_{1}
и l_{2}
являются биссектрисами углов A
и C
соответственно, а прямые m_{1}
и m_{2}
— биссектрисами углов B
и D
соответственно. Расстояние между l_{1}
и l_{2}
в \sqrt{3}
раз меньше расстояния между m_{1}
и m_{2}
. Найдите угол BAD
и радиус окружности, вписанной в треугольник ABD
, если AC=\sqrt{\frac{41}{3}}
, BD=3
.
Ответ. \frac{\pi}{3}
, \frac{1}{2\sqrt{3}}
.