5781. Диагонали прямоугольника ABCD
пересекаются в точке O
. Найдите расстояние между центрами окружностей, вписанных в треугольники AOB
и BOC
, если BC=8
, BD=10
.
Ответ. \frac{5\sqrt{13}}{6}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1998, билет 3, № 3
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 98-3-3, с. 375