5785. Сторона ромба ABCD
равна 4. Расстояние между центрами окружностей, описанных около треугольников ACD
и ABD
, равно 3. Найдите радиусы этих окружностей.
Ответ. 2\sqrt{5}
, \sqrt{5}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1998, билет 7, № 3
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 98-7-3, с. 379