5788. Около равнобедренного треугольника ABC
(AB=BC
) описана окружность. Биссектриса угла BAC
пересекает окружность в точке D
. Касательная к окружности, проходящая через точку D
, пересекает прямую AC
в точке E
. Найдите отрезки CD
и DE
, если AB=8
, \angle BAC=2\arcsin\frac{1}{\sqrt{3}}
.
Ответ. 2\sqrt{6}
, 5.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1996, билет 2, № 3
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 96-2-3, с. 357