5792. В равнобедренном треугольнике ABC
(AB=BC
) биссектрисы AM
и BK
пересекаются в точке O
. Площадь треугольника COK
равна 3, угол BCA
равен \arccos\frac{5}{13}
. Найдите площадь треугольника COM
и проекцию отрезка AM
на прямую BC
.
Ответ. \frac{78}{23}
, \frac{324}{299}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1996, билет 6, № 3
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 96-6-3, с. 360