5794. В равнобедренном треугольнике ABC
(AB=BC
) биссектрисы CM
и BK
пересекаются в точке O
. Площадь треугольника AOK
равна 10, угол BCA
равен \arccos\frac{12}{13}
. Найдите площадь треугольника AOM
и проекцию отрезка CM
на прямую AB
.
Ответ. \frac{260}{37}
, \frac{5500}{481}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1996, билет 8, № 3
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 96-8-3, с. 361