5798. Центр окружности, касающейся катетов AC
и BC
прямоугольного треугольника ABC
лежит на гипотенузе AB
. Найдите диаметр окружности, если он в четыре раза меньше суммы катетов, а площадь треугольника ABC
равна 16.
Ответ. 4.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1996, билет 12, № 1
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 96-12-1, с. 364