5801. В трапеции ABCD
сторона AB
перпендикулярна основаниям AD
и BC
. Окружность касается стороны AB
в точке K
, лежащей между точками A
и B
, проходит через точки C
и D
, пересекает отрезки AD
и BC
в их внутренних точках. Найдите расстояние от точки K
до прямой CD
, если AD=49
, BC=36
.
Ответ. 42.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1997, билет 3, № 3
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 97-3-3, с. 366