5802. Окружность касается сторон AC
и BC
треугольника ABC
в точках A
и B
соответственно. На дуге этой окружности, лежащей вне треугольника, расположена точка K
так, что расстояния от неё до продолжений сторон AC
и BC
равны 39 и 156 соответственно. Найдите расстояние от точки K
до прямой AB
.
Ответ. 78.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1997, билет 4, № 3
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 97-4-3, с. 367