5804. Окружность с центром на диагонали AC
трапеции ABCD
(BC\parallel AD
) проходит через вершины A
и B
, касается стороны CD
в точке C
и пересекает основание AD
в точке E
. Найдите площадь трапеции ABCD
, если BE=26
, DE=9\sqrt{13}
.
Ответ. 663.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 2003, билет 2, № 1
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 03-2-1, с. 416