5809. В трапеции ABCD
с меньшим основанием BC
и площадью, равной 4, прямые BC
и AD
касаются окружности диаметром 2 в точках B
и D
соответственно. Боковые стороны трапеции AB
и CD
пересекают окружность в точках M
и N
соответственно. Длина MN
равна \sqrt{2}
. Найдите величину угла MBN
и длину основания AD
.
Ответ. \frac{3\pi}{4}
, 2\sqrt{3}
.