5810. В трапеции
ABCD
с большим основанием
BC
и площадью, равной
12\sqrt{3}
, прямые
BC
и
AD
касаются окружности диаметром
2\sqrt{3}
в точках
B
и
D
соответственно. Боковые стороны трапеции
AB
и
CD
пересекают окружность в точках
M
и
N
соответственно. Длина
MN
равна 3. Найдите величину угла
MDN
и длину основания
BC
.
Ответ.
\frac{2\pi}{3}
,
2\sqrt{21}
.