5812. Дан треугольник ABC
, в котором AB=BC=5
, а радиус описанной окружности равен \frac{25}{8}
. На высоте CD
выбрана точка E
так, что CE=\frac{1}{4}CD
, и через точку E
проведена прямая l
, параллельная BC
. Найдите расстояние от центра окружности, вписанной в треугольник ABC
, до прямой l
.
Ответ. \frac{291}{250}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 2003, билет 10, № 3
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 03-10-3, с. 422