5813. Дан треугольник ABC
, в котором AB=BC
, AC=6
, а радиус вписанной окружности равен \frac{3}{2}
. На медиане CD
выбрана точка E
так, что CE=\frac{1}{5}CD
. Через точку E
проведена прямая l
, параллельная BC
. Найдите расстояние от центра окружности, описанной около треугольника ABC
, до прямой l
.
Ответ. \frac{279}{200}
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 2003, билет 11, № 3
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 03-11-3, с. 423