5814. Дан треугольник ABC
, в котором AB=BC
, AC=6
, высота AD=\frac{24}{5}
. На биссектрисе CE
выбрана точка F
такая, что CF=\frac{1}{4}CE
. Через точку F
проведена прямая l
, параллельная BC
. Найдите расстояние от центра окружности, вписанной в треугольник ABC
, до прямой l
.
Ответ. \frac{21}{22}
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 2003, билет 12, № 4
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 03-12-4, с. 424