5824. Через середину стороны AC
равнобедренного треугольника ABC
(AC=BC
) проведена прямая, пересекающая сторону BC
в точке K
, а продолжение стороны AB
за точку A
— в точке P
. Найдите площадь треугольника ABC
, если CK=2
, AP=5
, \angle ABC=\arccos\frac{1}{4}
.
Ответ. \frac{25\sqrt{15}}{16}
;
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1995, билет 6, № 3
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 95-6-3, с. 351