5825. Через середину катета AB
прямоугольного треугольника ABC
проведена прямая, пересекающая гипотенузу AC
в точке E
, а продолжение катета BC
за точку B
— в точке F
. Найдите площадь треугольника ABC
, если AE=2
, BF=3
, \angle ACB=60^{\circ}
.
Ответ. \frac{9\sqrt{3}}{2}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1995, билет 7, № 3
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 95-7-3, с. 351