5826. Через середину стороны BC
равнобедренного треугольника ABC
(AB=BC
) проведена прямая, пересекающая сторону AB
в точке D
, а продолжение стороны AC
за точку C
— в точке E
. Найдите площадь треугольника ABC
, если BD=3
, CE=4
, \angle BAC=\arccos\frac{1}{3}
.
Ответ. 32\sqrt{2}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1995, билет 8, № 3
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 95-8-3, с. 352