5828. Около окружности с центром O
описана трапеция ABCD
, в которой BC\parallel AD
, BC\lt AD
. Продолжения боковых сторон трапеции пересекаются в точке M
. Найдите радиус окружности, если MB=BC
, OB=\sqrt{5}
, OC=\sqrt{2}
.
Ответ. \frac{3}{\sqrt{5}}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1995, билет 10, № 3
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 95-10-3, с. 353