5830. Около окружности с центром O
описана трапеция ABCD
, в которой BC\parallel AD
, BC\lt AD
. Продолжения боковых сторон трапеции пересекаются в точке K
. Найдите радиус окружности, если BC=KC
, OB=2
, OC=\sqrt{5}
.
Ответ. \frac{4}{\sqrt{5}}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1995, билет 12, № 3
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 95-12-3, с. 355