5833. На продолжении стороны
BC
ромба
ABCD
за точку
B
взята точка
M
так, что угол
MDC
— тупой. Отрезки
AB
и
DM
пересекаются в точке
N
. Найдите площадь треугольника
CDM
, если
DN=3
,
MN=4
, а высота ромба равна 2.
Ответ.
\frac{49}{2\sqrt{5}}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1994, билет 3, № 3
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 94-3-3, с. 339